アンナ・マリコヴァはウズベキスタンのタシケントで生まれ、タマラ・ポポヴィッチのもとで最初のピアノ教育を受けました。彼女はモスクワの中央音楽学校およびチャイコフスキー音楽院でレフ・ナウモフに師事し、1991年に卒業しました。その後、数年間にわたりチャイコフスキー音楽院で教鞭をとりました。こうして彼女のキャリアは旧ソ連で始まり、モスクワ、サンクトペテルブルク、オムスク、バクーなどの都市でソリストとして演奏し、エカテリンブルク、ミンスク、ニジニ・ノヴゴロド、カザン、タシケントなどの交響楽団と共演しました。
オスロ、ワルシャワ(ショパン・コンクール)、シドニーの国際ピアノコンクールで入賞したことにより、アンナ・マリコワは西側でも演奏の機会を増やしていきました。彼女は、オーストラリア室内管弦楽団、シドニー交響楽団、ワルシャワ国立フィルハーモニー管弦楽団、バイエルン放送交響楽団、アカデミー・オブ・セント・マーティン・イン・ザ・フィールズなど、著名なオーケストラと共演しました。
そして1993年、ミュンヘンで開催されたARD国際音楽コンクールで第1位を受賞しました。これは12年間で唯一の第1位受賞であり、この勝利によって彼女は国際的な音楽シーンに確固たる地位を築きました。現在、彼女はヨーロッパ、南米、中東、アジアでリサイタル、室内楽、オーケストラとの共演を行っています。また、エレバンのハチャトゥリアン・コンクール、モスクワや北京のショパン・コンクール、リスボンのヴィアナ・ダ・モッタ・コンクール、韓国の慶南コンクール、ワルシャワの国際ショパン・コンクール、中国のハルビン国際音楽コンクールなど、多くの国際コンクールの審査員としても招かれています。
コンサート活動に加えて、アンナ・マリコワはCD録音のレパートリーを拡充し続けています。現在、ショパンの主要作品のほか、シューベルト、リスト、ショスタコーヴィチ、プロコフィエフ、ソレールの作品が、ロシアのクラシカル・レコーズからリリースされています。また、ドイツのAuditeレーベルからは、カミーユ・サン=サーンスのピアノ協奏曲全5曲の録音が発売されました。この録音では、ケルンWDR交響楽団と指揮者トーマス・サンダーリングが共演し、発売直後から国際的に高く評価されました。2006年1月には「クラシカル・インターネット・アワード」を受賞し、多くの国際的な批評家から熱狂的な称賛を受けました。
その他の新しいCD録音には、チャイコフスキーの作品集、ジョナサン・ダーリントン指揮ドゥイスブルク・フィルハーモニー管弦楽団とのブラームスのピアノ協奏曲第2番があります。2015年には、スクラビンの没後100周年を記念して、Acousenseレーベルから全10曲のピアノ・ソナタを新録音したアルバムが発売されました。2018年秋には、ショスタコーヴィチとシューマンのピアノ五重奏曲を収録した室内楽アルバムがリリースされ、このAcousenceの録音にはスイスのベレヌス四重奏団が参加しました。最新の録音は、4台のピアノのための珍しい四重奏曲のライブ録音で、2022年秋にCDとして発売され、観客から熱狂的な拍手を受けました。
今後のプロジェクトとして、アンナ・マリコワはヨーロッパ、中国、南米でのリサイタルおよびオーケストラツアーを予定しており、中国、イタリア、日本、パナマ、ポーランドのピアノコンクールの審査員としても招かれています。
2018年10月より、彼女はウィーン国立音楽大学で教授を務め、ピアノ専攻クラスを指導しています。