Anna Malikova nació en Tashkent, Uzbekistán, donde recibió sus primeras clases de piano con Tamara Popovich. Más tarde estudió en Moscú con Lev Naumov en la Escuela de Música Central y en el
Conservatorio Tchaikovsky en donde se graduó en 1991. Obtuvo allí mismo una posición como profesora y así inició su carrera musical en lo que se conoció como la Unión Soviética , dando recitales en
Moscú, San Petesburgo, Omsk, Baku, por mencionar algunos y junto a las orquestas de Ekaterinburg, Minsk, Nizhny Novgorod, Kazan y Tashkent.
Al ser premiada en el Concurso Chopin en Oslo, Varsovia y en Sídney, Australia, Malikova empezó a tocar más y más en el Este. Así, tocó junto a la Orquesta de Cámara de Australia, la Orquesta Sinfónica de Sídney, la Filarmónica Nacional de Varsovia, la Orquesta de la Academia de San Martin in the Fields y la Orquesta de la Corporación Radial de Bavaria entre otras muchas.
En 1993 Anna Malikova ganó el Primer Premio del Concurso ARD de Munich, el único primer premio otorgado en un lapso de doce años. Este logro la lanzó como artista internacional. Actualmente da recitales, hace música de cámara y toca junto a orquestas alrededor de Europa, Sur América, Medio y Lejano Oriente. Igualmente se desempeña como jurado de concursos internacionales como el Concurso Chopin de Moscú y de Beijing, el Vianna da Motta en Lisboa, el Concurso Gyeongnam en Corea, el Concurso Europeo de Piano en Francia y el Concurso Internacional Chopin en Varsovia.
Ha grabado la mayor parte de la obra de Chopin como también obras de Schubert, Liszt, Shostakovich, Prokofiev y Soler. Recientemente grabó los cinco conciertos de Camille Saint-Saëns junto a la Sinfónica de la Radio de Colonia bajo la dirección de Thomas Sanderling. Esta producción obtuvo el Premio de Música Clásica en la Internet con incontables reseñas entusiastas.
En el 2010 grabó obras de Tchaikovsky y el Concierto No. 2 de Brahms con la Orquesta Filarmónica de Duisburg bajo la dirección de Jonathan Darlington. Para conmemorar el centenario del fallecimiento de Scriabin, grabó sus 10 sonatas para piano solo.
Este año, Malikova continúa su gira de conciertos en Europa, Corea, Japón, China y Sur América como también sus actividades como jurado de concursos internacionales en China, Italia, Japón, Panamá y Polonia.